Крупицкий Евгений Михайлович родился в 1959 году в Ленинграде в семье служащих.
В 1977 году поступил и 1983 году успешно закончил лечебный факультет Ленинградского санитарно-гигиенического медицинского института (ныне Санкт-Петербургская медицинская академия им. И.И. Мечникова – СЗГМУ им. И.И. Мечникова) по специальности «лечебное дело». По окончании института прошел интернатуру по психиатрии-наркологии на базе Ленинградского областного наркологического диспансера (ЛОНД), в котором и остался работать в качестве сначала врача-нарколога, а затем заведующего отделением клинико-психологической диагностики и коррекции.
С начала работы в ЛОНДе принимал активное участие в проводившихся на базе диспансера научных исследованиях, по результатам которых защитил в 1988 году кандидатскую диссертацию на тему: «Фармакологический и немедикаментозный методы воздействия на некоторые механизмы патогенеза алкоголизма», а в 1998 году – докторскую диссертацию на тему: «Фармакологический, фармакопсихотерапевтический и немедикаментозный подходы к стабилизации ремиссий при алкоголизме».
С 1991 года по январь 2017 года являлся главным внештатным специалистом психиатром-наркологом Комитета по здравоохранению правительства Ленинградской области.
С 1999 года по ноябрь 2016 года преподавал в качестве профессора на кафедре наркологии Санкт-Петербургской Медицинской академии последипломного образования (ныне кафедра психиатрии и наркологии СЗГМУ им. И.И. Мечникова; по совместительству).
С 2002 года по 17 марта 2022 года возглавлял лабораторию клинической фармакологии аддиктивных состояний в институте фармакологии им. А.В. Вальдмана Первого Санкт-Петербургского государственного медицинского университета им. И.П. Павлова (по совместительству), а с 17 марта 2022 года стал директором этого института (по совместительству).
С апреля 2003 года - по настоящее время является руководителем отдела аддиктологии (с января 2022 года – институт аддиктологии), а с ноября 2017 года – заместителем директора по научной работе Санкт-Петербургского научно-исследовательского психоневрологического института им. В.М. Бехтерева.
В течение 2015-2019 годов являлся членом Экспертного Совета Комитета Государственной Думы Российской Федерации по науке и образованию.
С 2003 года входит в состав диссертационного совета ФГБУ «НМИЦ ПН им. В.М. Бехтерева», а с 2014 по 2022 годы являлся членом ВАК РФ.
Е.М. Крупицкий является автором более чем четырёхсот научных публикаций, включая две монографии по наркологии и восьми изобретений. Он также был награждён медалью Н.П. Кравкова РАМН за работы в области психофармакологии зависимости (2004 год), удостоен Премии Правительства Российской Федерации в области науки и техники (2005 год), получил награду Национального Института Наркоманий США «За лидерство в международных исследованиях» (2010 год) и престижную международную научную премию Prix Galien Russia (2016 год). Е.М. Крупицкий является членом правления Российского общества психиатров, членом ряда международных научных обществ, экспертом Комитета по лекарственной зависимости Всемирной Организации Здравоохранения и экспертом Управления по наркотикам и преступности ООН, членом научного совета Европейской коллегии нейропсихофармакологии, а также членом редколлегий нескольких российских и международных научных медицинских журналов.